Dadas as funcoes reais f(x)=1x^2;
& f2(x)=1x^4 ; f3(x)=1x-1 ; f4(x)=3x^3-1 & f5(x)=x^4 ; f6(x)=x^2 e f7(x)=-1x^2
Calcule:
lim x 1^+ f3(x)

Passo 1

Beleza, temos um exercício de cálculo de limites (conteúdo: limites laterais de funções). O enunciado pede para achar
limxto 1^+ f3(x),
onde
f3(x)=1x-1
Para resolver, vamos usar a definição de limite lateral e pensar no comportamento do denominador quando se aproxima de 1 pela direita.

Passo 2

  1. Primeiro, repara que f3(x)=1h;longrightarrow;+infty fica indefinida em , porque dá divisão por zero.
  2. Como é limite pela direita ( ), a diferença é um número pequeno e POSITIVO (por exemplo, faz ).
  3. Na teoria de limites, quando o denominador de uma fração tende a zero por valores positivos, o quociente explode para . Em notação LaTeX: se , então

Resposta

limxto1^+1x-1=+infty

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