Dado um conjunto de pontos
:
(a) Determine o conjunto de equações normais que permita fazer o ajuste
.
(a) Determine o conjunto de equações normais que permita fazer o ajuste
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar o sistema de equações normais pra ajustar por mínimos quadrados uma função do tipo
a partir dos dados
.
Conteúdo: ajuste linear em parâmetros via mínimos quadrados. Vamos precisar escrever o erro quadrático, diferenciar em relação a e igualar a zero.
Conteúdo: ajuste linear em parâmetros via mínimos quadrados. Vamos precisar escrever o erro quadrático, diferenciar em relação a
Passo 2
Definimos o erro total (função objetivo)
Para achar o melhor
, fazemos
,
e
.
Passo 3
Calculando
:
Isso dá a equação
Passo 4
Calculando
:
resultando em
Passo 5
Por fim,
:
que dá
Resposta
O sistema de equações normais é: