Dado o polinômio 
 , faça o que se pede:
Utilize o método de Newton para obter uma raiz aproximada de 
  com precição 
  e 
 .
Utilize o método de Newton para obter uma raiz aproximada de
Passo 1
Tranquilo, o enunciado diz que temos o polinômio
e que a gente precisa encontrar uma raiz aproximada usando o método de Newton (ou Newton–Raphson), com chute inicial
Conteúdo envolvido:
- Entender o que é derivada e como calcular
- Saber a fórmula do método de Newton:
Pra resolver a gente vai:
1) achar
2) aplicar essa fórmula iterativamente até que
Passo 2
Primeiro, vamos achar a derivada do polinômio:
Agora aplicamos Newton a partir de 
 :
- Calcula 
e :  
- Atualiza 
:  
Passo 3
Agora partindo de 
 :
- Calcula 
e :  
- Atualiza 
:  
Passo 4
Partindo de 
 :
- Calcula 
e :  
- Atualiza 
:  
- Critério de parada:
 
então paramos aqui.
Resposta
A raiz aproximada de 
  obtida pelo método de Newton, com 
  e 
 , é