Resolva o sistema pelo método de eliminação de Gauss com pivotamento total.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente resolver o sistema
usando eliminação de Gauss com pivotamento total.
Conteúdo: álgebra linear (matriz aumentada, operações elementares, troca de linhas/colunas) e pivotamento total (a gente sempre escolhe o maior elemento em módulo pra servir de pivô). Vamos precisar:
Montar a matriz aumentada.
Identificar pivôs (maiores elementos na submatriz restante).
Trocar linhas e colunas, anotar permutação das variáveis.
Eliminar abaixo de cada pivô.
Substituir retroativamente.
Passo 2
Primeiro, montamos a matriz aumentada e achamos o maior valor absoluto em toda a parte de coeficientes:
Lembrando a ordem atual das variáveis por causa das trocas de colunas: 4.75,y1 + 3,y2 +1.5,y3 = 8 Longrightarrow y1 = 8 - 3(1.01535) -1.5(-3.8070175)4.75 approx 2.24511.