Tome , faça trocas de linhas usando o método de Gauss Seidel com e .
Passo 1
Beleza, aqui o exercício é um sistema de equações lineares onde a gente vai usar Gauss–Seidel (um método iterativo) e ainda fazer umas “trocas de linha” pra deixar ele com dominância diagonal (isso ajuda a convergir).
Conteúdo:
Sistema linear
Critério de dominância diagonal (para garantir convergência do Gauss–Seidel)
Fórmulas iterativas de Gauss–Seidel
Critério de parada com
Passo 2
Primeiro vamos reordenar (trocar linha 2 com linha 3) para ter:
Antes (com ):
Depois da troca (linha 2 ←→ linha 3):
x3 = 1, 4x1 + 2x2 = 0, 2x1 + 2x2 = 0
Agora a equação que isola x1 tem coeficiente 4 na diagonal (maior que o resto) e a que isola x2 tem coeficiente 2 (igual ao resto, mas ok).
Passo 3
Isolando cada incógnita para montar as fórmulas de Gauss–Seidel (sempre usando valores já atualizados assim que surgem):