Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de JACOB. Para isso use valores iniciais (realize os cálculos com três casas decimais critêrios de parada é Erro .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear usando o Método de Jacobi! Primeiro, o que é isso? É um método iterativo pra encontrar as soluções de um sistema de equações lineares. Aqui, a gente tem três equações com três incógnitas (x1, x2, x3). Vamos usar valores iniciais x0 = [0, 8000, 8000] e seguimos o critério de parada com erro máximo de 0,100 e até 2 iterações. Vamos precisar reescrever as equações para expressar cada variável em função das outras.
Passo 2
O Método de Jacobi funciona assim: a cada iteração, a gente calcula cada variável usando os valores da iteração anterior. Primeiro, vamos isolar cada variável nas equações:
Da primeira equação: 10x1 + 4x2 - 2x3 = 18
Isolando x1:
x1 = 18 - 4x2 + 2x310
Da segunda equação: 5x1 + 9x2 + 2x3 = 15
Isolando x2: