Dados a e b números reais seja a \diamond b=a^{2}-a b+b^{2}. Quanto vale 1 \diamond 0 ?
A) 1
B) 0
C) 2
D) -2
E) -1

Passo 1

O enunciado define uma operação entre dois números reais por
a \diamond b = a^{2} - a b + b^{2}
e pede para calcular o valor de 1 \diamond 0.
Informações dadas: a e b são números reais; a operação é a expressão acima.
Pergunta: qual é o valor numérico de 1 \diamond 0 — e qual alternativa (A–E) corresponde a esse valor?

Passo 2

Para avaliar 1 \diamond 0 devemos substituir a=1 e b=0 na expressão que define \diamond. Isso significa calcular cada termo da soma \,a^{2}, -ab e b^{2} com esses valores, e depois somar os resultados.

Passo 3

Calcule o primeiro termo a^{2} com a=1. Lembre que a^{2} significa a multiplicado por ele mesmo.
1^{2} = 1 \cdot 1 = 1.

Passo 4

Calcule o segundo termo -ab com a=1 e b=0. Lembre que qualquer número multiplicado por 0 é 0.
-\,1\cdot 0 = -0 = 0.

Passo 5

Calcule o terceiro termo b^{2} com b=0. Novamente, 0 ao quadrado é 0.
0^{2} = 0.

Passo 6

Agora some os três resultados obtidos: a^{2} = 1, -ab = 0, b^{2} = 0.
1 + 0 + 0 = 1.
Portanto 1 \diamond 0 = 1.

Passo 7

Compare com as alternativas: a alternativa que dá 1 é a letra A.

Resposta

A) 1

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