Dados A=1,2,3,4 e B=2,4 :
a) escreva com os símbolos da teoria dos conjuntos as seguintes sentenças:
1^a ) 3 é elemento de A
2^a ) 1 não está em B
3^a ) B é parte de A
4^a) B é igual a A
5^92 4 pertence a B
b) classifique as sentenças anteriores em falsas ou verdadeiras.

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = 1,2,3,4, B = 2,4
e pede, na parte (a), que usemos os símbolos da teoria dos conjuntos para expressar sentenças sobre pertencimento, não-pertencimento, inclusão e igualdade. Na parte (b) devemos decidir se cada sentença é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Escrevendo cada frase com símbolos:
1. “ 3 é elemento de A”
3 in A
2. “ 1 não está em B”
1 notin B
3. “B é parte de A”
B subseteq A
4. “B é igual a A”
B = A
5. “ 4 pertence a B”
4 in B

Passo 3

Agora avaliamos a veracidade de cada sentença, comparando com os conjuntos dados:
1. ,3in A: de fato 3 está em A. to Verdadeiro
2. ,1notin B: 1 não aparece em B. to Verdadeiro
3. ,Bsubseteq A: todo elemento de B (que são 2 e 4) está em A. to Verdadeiro
4. ,B = A: B tem apenas 2 e 4, enquanto A tem quatro elementos. to Falso
5. ,4in B: 4 aparece em B. to Verdadeiro

Resposta

(a)
1) ,3in A 2) ,1notin B 3) ,Bsubseteq A 4) ,B = A 5) ,4in B
(b)
1) Verdadeiro
2) Verdadeiro
3) Verdadeiro
4) Falso
5) Verdadeiro

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