Questão 5
Diga se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças abaixo.
a)
b)
c)
d)
e)
a
f)
,
g)
h)
, {a}}
i)
, {a}}
j)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Passo 1
O enunciado pede para atribuir verdadeiro (V) ou falso (F) a sentenças que envolvem relações de pertencimento (
) e de subconjunto próprio (
). Para isso vamos usar as definições:
-
significa que é um dos elementos de . -
significa que todo elemento de também é elemento de .
Passo 2
Analisando as sentenças que usam a relação de pertencimento
:
a) : verdadeiro, pois
está listado como elemento.
b) : falso, pois os elementos de
são exatamente
e
, não o conjunto
.
c) : falso, pois o único elemento de
é
, não o conjunto vazio.
d) : falso, pois
não tem nenhum elemento.
f) : verdadeiro, pois
está listado entre os elementos.
i) : verdadeiro, pois
é explicitamente um dos elementos.
j) : falso, pois os elementos de
são letras simples, não o conjunto
.
a)
b)
c)
d)
f)
i)
j)
Passo 3
Analisando as sentenças que usam a relação de subconjunto próprio
:
e) : falso, pois
não contém
.
g) : verdadeiro, pois o único elemento de
é
, e
.
h) : verdadeiro, pois o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
e)
g)
h)
Resposta
a) V
b) F
c) F
d) F
e) F
f) V
g) V
h) V
i) V
j) F
b) F
c) F
d) F
e) F
f) V
g) V
h) V
i) V
j) F