Dados os números
e
. Sabendo que a máquina trabalha com 4 dígitos e as operações são arredondadas no corte dos dígitos, determine:
Passo 1
Beleza, o enunciado dá três números em “vírgula flutuante decimal” com 4 dígitos de mantissa:
.
A tarefa é calcular
A tarefa é calcular
supondo que a máquina só guarda 4 dígitos significativos e ARREDONDA (para mais ou para menos) sempre que precisa “cortar” além desses 4 dígitos.
O conteúdo é aritmética de ponto flutuante: como representar, multiplicar/dividir mantissas e expoentes, e arredondar o resultado a 4 dígitos.
O conteúdo é aritmética de ponto flutuante: como representar, multiplicar/dividir mantissas e expoentes, e arredondar o resultado a 4 dígitos.
Passo 2
Primeiro calculamos
.
Teoria rápida:
Teoria rápida:
- Multiplicação em ponto flutuante: a gente multiplica as mantissas e soma os expoentes.
- Aí normaliza (se precisar) e arredonda a 4 dígitos de mantissa.
Fazendo:
Agora normalizamos para 4 dígitos de mantissa:
Arredondando a 4 dígitos significativos (olhando o 5º dígito “2”, que não chega a 5):
Passo 3
Agora fazemos
Teoria:
- Divisão em ponto flutuante = divide mantissas e subtrai expoentes.
- Depois normaliza (se precisar) e arredonda.
Calculando mantissas e expoentes:
Então o quociente exato (antes do arredondo) é
Passo 4
Arredondamos essa mantissa de 6 dígitos para só 4 dígitos significativos. O 5º dígito é “6” (>5), então o 4º dígito “1” vira “2”:
Resposta
(confome aritmética de máquina com 4 dígitos e arredondamento)