Dados os números a=0.4523 times 10^4, b=0.2116 times 10^-3 e c=0.2583 times 10^1. Sabendo que a máquina trabalha com 4 dígitos e as operações são arredondadas no corte dos dígitos, determine:
bc cdot a

Passo 1

Beleza, o enunciado dá três números em “vírgula flutuante decimal” com 4 dígitos de mantissa:
bccdot a .
A tarefa é calcular
supondo que a máquina só guarda 4 dígitos significativos e ARREDONDA (para mais ou para menos) sempre que precisa “cortar” além desses 4 dígitos.
O conteúdo é aritmética de ponto flutuante: como representar, multiplicar/dividir mantissas e expoentes, e arredondar o resultado a 4 dígitos.

Passo 2

Primeiro calculamos ccdot a = (0.2583times10^1);times;(0.4523times10^4) = (0.2583cdot0.4523)times10^1+4 = 0.11682909times10^5 .
Teoria rápida:
  • Multiplicação em ponto flutuante: a gente multiplica as mantissas e soma os expoentes.
  • Aí normaliza (se precisar) e arredonda a 4 dígitos de mantissa.
Fazendo:
0.11682909times10^5 = 1.1682909times10^4
Agora normalizamos para 4 dígitos de mantissa:
ccdot a approx 1.168times10^4
Arredondando a 4 dígitos significativos (olhando o 5º dígito “2”, que não chega a 5):

Passo 3

Agora fazemos
bccdot a = 0.2116times10^-31.168times10^4
Teoria:
  • Divisão em ponto flutuante = divide mantissas e subtrai expoentes.
  • Depois normaliza (se precisar) e arredonda.
Calculando mantissas e expoentes:
0.21161.168approx0.181164, 10^-3-4=10^-7
Então o quociente exato (antes do arredondo) é
0.181164times10^-7

Passo 4

Arredondamos essa mantissa de 6 dígitos para só 4 dígitos significativos. O 5º dígito é “6” (>5), então o 4º dígito “1” vira “2”:
0.181164times10^-7 ;longrightarrow; 0.1812times10^-7

Resposta

boxedbccdot a approx 0.1812 times 10^-7
(confome aritmética de máquina com 4 dígitos e arredondamento)

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