Estime utilizando um polinônio de grau 2, fazendo por sistemas lineares e por Lagrange.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente estimar o valor de usando um polinômio de grau 2 (interpolação quadrática) de duas maneiras: montando o sistema linear e usando a fórmula de Lagrange. O conteúdo é “interpolação polinomial” e a gente vai precisar de:
montar e resolver um sistema para achar os coeficientes de
usar diretamente a forma de Lagrange
com
Passo 2
Resolvendo pelo sistema linear
Escolhemos três pontos próximos de 0,28, por exemplo
Subtraindo a 1ª da 2ª e a 2ª da 3ª, obtemos duas equações para 0,04cdot0 + 0,20cdot0,6 + c = 0,16 Longrightarrow c = 0,16 - 0,12 = 0,04 e P(x) = 0,x^2 + 0,6,x + 0,04 = 0,6,x + 0,04 :