Os dados a seguir referem-se à distância necessária para um veículo parar versus a velocidade na qual ele começa a frenagem.
Distância de frenagem (m) | 20 | 35 | 80 | 110 | 150 |
---|---|---|---|---|---|
Velocidade (km/h) | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
Calcule a taxa de variação da distância de frenagem a uma velocidade de
usando (ii) a fórmula de diferença regressiva com três pontos.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente aproximar a derivada da distância de frenagem em função da velocidade usando a fórmula de diferença regressiva de três pontos. Isso é cálculo numérico – mais especificamente, aproximação de derivada com diferenças finitas. Vamos precisar dos três últimos pares
(velocidade
e distância
) e do espaçamento
entre eles.
Passo 2
Como a gente só quer usar a diferença regressiva de três pontos, vamos escolher como ponto “atual”
a maior velocidade disponível (60 km/h), e os dois anteriores:
O espaçamento é
km/h.
Passo 3
A fórmula de diferença regressiva de três pontos para a derivada em
é
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A taxa de variação aproximada da distância de frenagem na velocidade de 60 km/h é