Dados os valores
e
, realize as operações abaixo. Mostre as soluções passo a passo.
Passo 1
O enunciado dá os valores
e
e pede para calcular a soma
. Informações relevantes:
está escrito em base 2 como
e
está escrito em base 2 como
.
Passo 2
Breve revisão do sistema binário (só o essencial): em base 2 cada posição vale uma potência de
. Da direita para a esquerda as posições valem
. Por exemplo, o número
, representa
Aqui vou te mostrar também a conversão para decimal como verificação.
Passo 3
Converter
e
para decimal (cheque rápido):
Então, em decimal,
e
. A soma em decimal será
. Isso nos dá uma previsão: o resultado em binário deve representar
.
Passo 4
Regras básicas de adição em binário (é importantíssimo decorar isso para a prova):
-
(vai 0, sem carry). -
e (vai 1, sem carry). -
com carry (porque e em binário é ). -
com carry (porque que é ).
Vamos aplicar essas regras coluna a coluna, da direita para a esquerda.
Passo 5
Alinhar os números pela direita e, se for mais confortável, completar com zeros à esquerda para terem o mesmo número de dígitos. Aqui eu coloco
como
para alinhar com
:
Vou somar coluna a coluna começando pela direita.
Passo 6
Coluna das unidades (direita): somamos
.
Anotamos
na coluna das unidades.
Passo 7
Próxima coluna (a dos
): somamos
.
Anotamos
nessa coluna (à esquerda do resultado anterior).
Passo 8
Coluna dos
(esquerda): somamos
.
Anotamos
nessa coluna (à esquerda dos dois
anteriores).
Passo 9
Juntando os dígitos anotados, o resultado da soma em binário é
. Como verificação:
, que bate com a soma decimal
. Então está tudo consistente.