Defina frequência natural, os problemas que podem ocorrer quando a estrutura for submetida a uma fonte com frequência igual ou próxima de uma frequência natural, assim como a forma de combater estas instabilidades.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo três coisas:
- Definir frequência natural;
- Falar dos pepinos (problemas) quando a estrutura é “chacoalhada” por uma força que tem a mesma frequência natural (ou bem próxima);
- Mostrar jeitos de dar um jeito nessas instabilidades.
O assunto aqui é Dinâmica de Estruturas, especialmente vibrações. Pra resolver isso a gente precisa conhecer o conceito de sistema massa-mola (SDOF), saber como calcular a frequência natural e entender ressonância e amortecimento.
Passo 2
O que é frequência natural?
Pensa num pêndulo ou num sistema massa-mola: se você desloca a massa e solta, ela vai balançar livremente para frente e para trás. A velocidade desse vai-e-vem, sem nenhuma força externa, é a frequência natural. Em um sistema massa-mola ideal (sem atrito), essa frequência angular vale:
Pensa num pêndulo ou num sistema massa-mola: se você desloca a massa e solta, ela vai balançar livremente para frente e para trás. A velocidade desse vai-e-vem, sem nenhuma força externa, é a frequência natural. Em um sistema massa-mola ideal (sem atrito), essa frequência angular
onde
-
é a rigidez da mola (N/m), -
é a massa (kg).
Pra converter pra ciclos por segundo (Hz), usamos
Passo 3
O que rola quando a fonte de vibração tem frequência igual ou quase igual a
?
Aí acontece ressonância. Explicando:
Aí acontece ressonância. Explicando:
- Se você aplica uma força periódica
com , cada empurrão chega no momento “certo” pra reforçar o balançar, - A amplitude da vibração cresce muito (tecnicamente vai a infinito no sistema ideal sem amortecimento),
- Na prática isso gera estresse excessivo, fadiga do material, ruídos altos ou até colapso.
Passo 4
Como combater essas instabilidades?
-
Aumentar amortecimento:
- Colocar amortecedores (viscoelásticos, fluido, etc.) pra dissipar energia.
- No modelo, isso entra como coeficiente
no sistema massa-mola-amortecedor, e reduz a amplitude máxima em ressonância.
-
Mudar frequência natural (detuning):
- Se você aumentar
(deixar a estrutura mais rígida) ou mudar (alterar massa), sai do valor perigoso. - Assim o sistema não ressoa mais com a frequência da fonte.
- Se você aumentar
-
Evitar a excitação na frequência crítica:
- Projetar para que as fontes de vibração (motores, máquinas, vento) não operem próximas de
. - Às vezes basta variar a velocidade de rotação ou colocar isoladores de vibração.
- Projetar para que as fontes de vibração (motores, máquinas, vento) não operem próximas de
Resposta
Frequência natural é a frequência em que um sistema vibra livremente (
). Quando a estrutura sofre excitação externa com frequência igual ou próxima a essa, ocorre ressonância: a amplitude dispara e pode causar falhas. Para evitar isso, a gente pode aumentar o amortecimento (dissipar energia), mudar rigidez ou massa (deslocar
) e/ou garantir que a frequência da fonte fique longe da frequência natural.