Defina frequência natural, os problemas que podem ocorrer quando a estrutura for submetida a uma fonte com frequência igual ou próxima de uma frequência natural, assim como a forma de combater estas instabilidades.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo três coisas:
  1. Definir frequência natural;
  2. Falar dos pepinos (problemas) quando a estrutura é “chacoalhada” por uma força que tem a mesma frequência natural (ou bem próxima);
  3. Mostrar jeitos de dar um jeito nessas instabilidades.
O assunto aqui é Dinâmica de Estruturas, especialmente vibrações. Pra resolver isso a gente precisa conhecer o conceito de sistema massa-mola (SDOF), saber como calcular a frequência natural e entender ressonância e amortecimento.

Passo 2

O que é frequência natural?
Pensa num pêndulo ou num sistema massa-mola: se você desloca a massa e solta, ela vai balançar livremente para frente e para trás. A velocidade desse vai-e-vem, sem nenhuma força externa, é a frequência natural. Em um sistema massa-mola ideal (sem atrito), essa frequência angular omegan vale:
omegan = raizkm
onde
  • k é a rigidez da mola (N/m),
  • m é a massa (kg).
Pra converter pra ciclos por segundo (Hz), usamos
fn = omegan2pi

Passo 3

O que rola quando a fonte de vibração tem frequência igual ou quase igual a fn?
Aí acontece ressonância. Explicando:
  • Se você aplica uma força periódica F(t)=F0sin(omega t) com omegaapprox omegan, cada empurrão chega no momento “certo” pra reforçar o balançar,
  • A amplitude da vibração cresce muito (tecnicamente vai a infinito no sistema ideal sem amortecimento),
  • Na prática isso gera estresse excessivo, fadiga do material, ruídos altos ou até colapso.

Passo 4

Como combater essas instabilidades?
  1. Aumentar amortecimento:
    • Colocar amortecedores (viscoelásticos, fluido, etc.) pra dissipar energia.
    • No modelo, isso entra como coeficiente c no sistema massa-mola-amortecedor, e reduz a amplitude máxima em ressonância.
  2. Mudar frequência natural (detuning):
    • Se você aumentar k (deixar a estrutura mais rígida) ou mudar m (alterar massa), omegan=raizk/m sai do valor perigoso.
    • Assim o sistema não ressoa mais com a frequência da fonte.
  3. Evitar a excitação na frequência crítica:
    • Projetar para que as fontes de vibração (motores, máquinas, vento) não operem próximas de fn.
    • Às vezes basta variar a velocidade de rotação ou colocar isoladores de vibração.

Resposta

Frequência natural é a frequência em que um sistema vibra livremente ( omegan=raizk/m). Quando a estrutura sofre excitação externa com frequência igual ou próxima a essa, ocorre ressonância: a amplitude dispara e pode causar falhas. Para evitar isso, a gente pode aumentar o amortecimento (dissipar energia), mudar rigidez ou massa (deslocar omegan) e/ou garantir que a frequência da fonte fique longe da frequência natural.

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