Encontre o polinômio interpolador do conjunto de pontos , por sistema linear.
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado pede: “Encontrar o polinômio interpolador do conjunto de pontos {(0,1),(1,6),(2,5),(3,-8)} por sistema linear.”
Isso faz parte de interpolação polinomial e envolve montar um sistema linear (o famoso sistema de Vandermonde) para achar os coeficientes de um polinômio de grau no máximo 3. A gente vai precisar:
Escrever um polinômio genérico de grau ≤ 3:
Substituir cada ponto para gerar 4 equações em .
Resolver esse sistema via álgebra básica (eliminação, substituição).