Describe the steps you would use to estimate the value of
using linear interpolation. Then estimate this value.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente estimar
usando interpolação linear. O conteúdo aqui é justamente “interpolação linear de uma função” – a gente vai pegar dois pontos próximos cujo cubo a gente conhece bem, traçar a reta que passa por eles e, nessa reta, achar o
que corresponde a
. Pra isso precisamos:
- Uma função
. - Dois valores
e tais que . - A fórmula de interpolação linear.
Passo 2
Escolhemos dois pontos que flanqueiam
:
Passo 3
Calculamos os valores:
Agora sabemos que no intervalo
, a reta que liga
a
vai nos dar uma boa aproximação de
.
Passo 4
A fórmula da interpolação linear para achar
dado um
é
Aqui queremos
.
Passo 5
Substituindo na fórmula: