Desenvolva os produtos notáveis:
(2 x-b)^2

Passo 1

Beleza, então o exercício pede para “desenvolver” o produto notável
(2x - b)^2
Isso faz parte do conteúdo de Produtos Notáveis, mais especificamente o “quadrado de uma diferença” (ou quadrado de um binômio). Para resolver, a gente precisa lembrar da fórmula do quadrado de uma diferença e depois substituir no lugar de e no lugar de .

Passo 2

Vamos lembrar da fórmula geral do quadrado de um binômio:
(A - B)^2 = A^2 - 2,A,B + B^2
Aqui a gente só aplica essa receita de bolo.

Passo 3

Identificar o que é e o que é no nosso caso:

Passo 4

Calcular A^2 = (2x)^2 = 2^2 times x^2 = 4x^2 . Como ,

Passo 5

Calcular o termo -2,A,B = -2 times (2x) times b = -4xb . Substituindo e :
(A ordem dos fatores não altera o resultado, então fica ou .)

Passo 6

Calcular B^2 = b^2 . Como ,

Passo 7

Juntar tudo seguindo a fórmula (2x - b)^2 = 4x^2 ;-; 4xb ;+; b^2 :

Resposta

boxed4x^2 - 4xb + b^2

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