Desenvolva os produtos notáveis:
(3 x-2 y)^2

Passo 1

Beleza, a questão quer que a gente “desenvolva” (ou seja, expanda) o produto notável
(3x - 2y)^2
Isso faz parte de Álgebra, mais especificamente de produtos notáveis (o quadrado de um binômio).
Pra resolver a gente vai precisar conhecer a fórmula
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
e aprender a aplicar direitinho substituindo e .

Passo 2

Primeiro, identifica o que é a = 3x, b = 2y e o que é no nosso binômio:

Passo 3

Agora calcula a^2 = (3x)^2 = 3^2 cdot x^2 = 9x^2 :

Passo 4

Em seguida, calcula -2ab = -2 times (3x) times (2y) = -2 times 3 times 2 times x y = -12xy :

Passo 5

Por fim, calcula b^2 = (2y)^2 = 2^2 cdot y^2 = 4y^2 :

Passo 6

É só juntar tudo na fórmula
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
substituindo os valores que achamos:
(3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2

Resposta

(3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2

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