Desenvolva os produtos notáveis:
(x-y)^2

Passo 1

Beleza, então o enunciado é: “Desenvolva o produto notável ”. Isso é matéria de produtos notáveis, mais especificamente a diferença ao quadrado. Para resolver, a gente vai precisar saber a fórmula geral de ou então multiplicar passo a passo (usando o método FOIL: First, Outer, Inner, Last).

Passo 2

Primeiro, lembra da teoria:
O quadrado de uma diferença (a - b)^2 = (a - b),(a - b) significa multiplicar (a - b)^2 = a^2 ;-; 2ab ;+; b^2 por ele mesmo:
Existe uma fórmula pronta que fica assim:
Ela vem de multiplicar termo a termo: First, Outer, Inner e Last.

Passo 3

Agora vamos aplicar isso em (x - y)^2 = x^2 ;-; 2,x,y ;+; y^2 e x^2 + (-xy) + (-xy) + y^2 = x^2 - 2xy + y^2 .
Usando a fórmula direta:
Mas, claro, dá pra ver quando a gente faz FOIL:
  1. First:
  2. Outer:
  3. Inner: (que é igual a )
  4. Last:
Somando tudo:

Resposta

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

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