Desenvolva os produtos notáveis:
(2 x+1)^2

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente “desenvolver” o produto notável (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 . Isso é da matéria de produtos notáveis, mais precisamente do “quadrado de um binômio”. Para resolver, vamos precisar lembrar da fórmula
e depois identificar direitinho o que é e no nosso caso.

Passo 2

Vamos anotar a fórmula do quadrado de um binômio, que é a base de tudo aqui:
(a + b)^2 = a^2 + 2,a,b + b^2
Isso significa que, pra expandir um parênteses ao quadrado, a gente faz três passos:
  1. Elevar o primeiro termo ao quadrado ( ).
  2. Fazer duas vezes o produto dos dois termos ( ).
  3. Elevar o segundo termo ao quadrado ( ).

Passo 3

No nosso caso, o binômio é (2x)^2 = 2^2 times x^2 = 4x^2. Então:
  • 2ab = 2 cdot 2x cdot 1 = 4x
  • 1^2 = 1
Agora cada pedacinho:
  1. a² = .
    Quando você eleva um produto ao quadrado, é como . Pela regra de potências:
  2. 2ab = .
    É só multiplicar:
  3. b² = .
    Qualquer número um ao quadrado é ele mesmo:

Passo 4

Agora é juntar tudo seguindo a fórmula:
(2x+1)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 4x^2 + 4x + 1

Resposta

boxed4x^2 + 4x + 1

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