Desenvolva os produtos notáveis:
(x+y)^2

Passo 1

Beleza, a gente tem que “desenvolver” o produto notável . Isso faz parte de álgebra e envolve o famoso “quadrado da soma”. Para resolver, a gente vai precisar da propriedade distributiva (aquela de multiplicar cada termo de um somatório) e depois somar os termos parecidos.

Passo 2

Primeiro, reescreve (x+y)cdot(x+y) = xcdot(x+y) ;+; ycdot(x+y) como . Agora, aplica a distributiva:
Isso significa que você multiplica o primeiro por toda a soma e depois o por toda a soma.

Passo 3

Vamos multiplicar mesmo:
xcdot(x+y) = xcdot x + xcdot y = x^2 + xy,
ycdot(x+y) = ycdot x + ycdot y = yx + y^2
Então, juntando:
(x+y)^2 = (x^2 + xy) + (yx + y^2)

Passo 4

Agora é só perceber que x^2 + xy + yx + y^2 = x^2 + 2xy + y^2 e são o mesmo de novo (porque na álgebra a ordem não altera o produto). Então:

Resposta

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

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