Um determinado foguete entra na atmosfera e os deslocamentos de cada um de suas 3 partes não pode ultrapassar sob pena do foguete explodir. Dado que esses deslocamentos são calculados pelo sistema linear abaixo, pede-se para esse foguete:
Resolva o sistema por Fatoração LU, sem usar nenhum pivoteamento.
Passo 1
Beleza! Temos um foguete cujas três partes não podem se deslocar mais do que 1,5 cm, e esses deslocamentos vêm da solução do sistema linear
O conteúdo aqui é “Fatoração LU” (sem pivoteamento). A ideia é escrever , com triangular inferior (com 1’s na diagonal) e triangular superior. Depois a gente resolve (substituição pra frente) e (substituição pra trás).
Passo 2
Vamos montar u11=20, u12=7, u13=9 e ell21=720, ell31=920 via Doolittle (sem trocar linhas).
Na primeira linha de u22=30 - ell21,u12 =30 - 720cdot7 =30 - 4920 =55120, :
u23=8 - ell21,u13 =8 - 720cdot9 =9720
Nos multiplicadores da coluna 1 (entrando em ell32 =,8 - ell31,u12,u22 =,8 - 920cdot7,55120 =97/20551/20 =97551 ):