Em determinado problema físico, o movimento angular de um pêndulo é regido por uma função dada por
, onde a é um ângulo medido em radianos. Considerando-se
usando-se 4 casas decimais, pede-se:
c) Faca o refinamento para achar a pelo método da Secante com
e
.
c) Faca o refinamento para achar a pelo método da Secante com
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um pêndulo cujo movimento angular satisfaz
onde
Conteúdo: método da Secante para achar raízes de uma função. Vamos precisar conhecer a fórmula da Secante e saber calcular
Passo 2
A ideia do método da Secante é aproximar a raiz de
por segmentos de reta entre
e
. A fórmula é
A cada passo calculamos
e paramos quando for menor que
.
Passo 3
Primeiro encontramos
Agora
Erro:
.
Passo 4
Calculamos
e então
Erro:
.
Passo 5
Agora
e
Erro:
.
Passo 6
Mais uma iteração:
Erro:
. Convergiu!
Resposta
A raiz aproximada do movimento angular pelo método da Secante, com 4 casas decimais, é