Determinar o erro, o erro relativo e o número de DSE obtidos ao se aproximar x por
.
. Resp.:
; DSE
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular três coisas quando a gente aproxima um valor real
por
:
- o erro absoluto
- o erro relativo
- o número de dígitos estáveis (DSE)
Os dados são
Pra resolver isso, a gente vai precisar saber:
- Definição de erro absoluto:
. - Definição de erro relativo:
. - Como achar DSE:
.
Passo 2
Aplicar a fórmula do erro absoluto.
Por definição,
Por definição,
Aqui a gente só substitui
e
.
Passo 3
Fazendo a conta do passo anterior:
Isso é o nosso erro absoluto.
Passo 4
Agora o erro relativo. Por definição,
Basta dividir o erro absoluto pelo valor exato
.
Passo 5
Substituindo:
Esse é o erro relativo.
Passo 6
Pra achar o número de dígitos estáveis (DSE) usamos
Aqui
, então
Passo 7
Resposta
Erro absoluto
;
Erro relativo ;
DSE .
Erro relativo
DSE