Determinar uma raiz positiva da função
, usando
pelo método das secantes. Considere o erro como
. obs.: Usar 4 casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma raiz positiva da função
usando o método das secantes com os palpites iniciais
e
, até que a diferença entre iterações seja menor que
.
Passo 2
A fórmula do método das secantes é
Vamos aplicar essa fórmula sucessivamente, arredondando cada
a quatro casas decimais.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a secante para obter
:
Para conferir,
Como
, continuamos.
Passo 5
Agora calculamos
:
Verificamos a diferença
logo a convergência foi alcançada.
Resposta
A raiz positiva aproximada é
.