Determinar o valor de m na equação x^2-5 x+m=0, sabendo que uma raiz é 3 .

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Determinar o valor de na equação , sabendo que uma raiz é 3.”
Conteúdo: equação do 2º grau e a ideia de raiz de polinômio.
O que vamos precisar: saber que, se é raiz, ao substituir 3 na expressão ela vira zero.

Passo 2

Teoria rápida: uma “raiz” de um polinômio é todo valor de f(3)=3^2-5cdot3+m=0 que faz o polinômio virar zero.
Aqui o polinômio é . Como 3 é raiz, a conta é:

Passo 3

Agora é só resolver essa conta:
3^2-5cdot3+m=0 Longrightarrow 9-15+m=0 Longrightarrow -6+m=0 Longrightarrow m=6

Resposta

m = 6

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