As vendas de uma empresa para uma linha de produto durante os 12 trimestres dos últimos três anos são os seguintes:
Ano Periodo (x) Venda (y)
Ano 1 1 600
2 1550
3 1500
Ano 2 4 1500
5 2400
6 3100
Ano 3 7 2600
8 2900
9 3800
10 4500
11 4000
Usando os 5 últimos pontos, determine:
A reta ajustada a esta correlação.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente ajustar uma reta (regressão linear) usando só os 5 últimos trimestres das vendas.
Conteúdo: média, somatórios e fórmula de mínimos quadrados.
O que vamos precisar:
  1. Listar os 5 últimos pontos (x,y)
  2. Calcular b = nsum xy - sum x,sum ynsum x^2 - (sum x)^2 e a = sum y - b,sum xn , , , e
  3. Usar as fórmulas

Passo 2

Os 5 últimos trimestres são:
(7, 2600), (8, 2900), (9, 3800), (10, 4500) e (11, 4000).

Passo 3

Vamos calcular os somatórios (com ):
.

Passo 4

Agora, aplicamos mínimos quadrados:
b = 5cdot164600 - 45cdot178005cdot415 - 45^2 = 823000 - 8010002075 - 2025 = 2200050 = 440
E o coeficiente linear a = 17800 - 440cdot455 = 17800 - 198005 = -20005 = -400 :

Resposta

A reta ajustada é
boxedy = -400 + 440,x

Exercícios relacionados