As vendas de uma empresa para uma linha de produto durante os 12 trimestres dos últimos três anos são os seguintes:
Ano | Periodo (x) | Venda (y) |
---|---|---|
Ano 1 | 1 | 600 |
2 | 1550 | |
3 | 1500 | |
Ano 2 | 4 | 1500 |
5 | 2400 | |
6 | 3100 | |
Ano 3 | 7 | 2600 |
8 | 2900 | |
9 | 3800 | |
10 | 4500 | |
11 | 4000 |
Usando os 5 últimos pontos, determine:
A reta ajustada a esta correlação.
A reta ajustada a esta correlação.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente ajustar uma reta (regressão linear) usando só os 5 últimos trimestres das vendas.
Conteúdo: média, somatórios e fórmula de mínimos quadrados.
O que vamos precisar:
Conteúdo: média, somatórios e fórmula de mínimos quadrados.
O que vamos precisar:
- Listar os 5 últimos pontos
- Calcular
, , , e - Usar as fórmulas
Passo 2
Os 5 últimos trimestres são:
(7, 2600), (8, 2900), (9, 3800), (10, 4500) e (11, 4000).
(7, 2600), (8, 2900), (9, 3800), (10, 4500) e (11, 4000).
Passo 3
Vamos calcular os somatórios (com
):
.
Passo 4
Agora, aplicamos mínimos quadrados:
E o coeficiente linear
:
Resposta
A reta ajustada é