Sabendo que o produto das raízes da equação
, é 5 , calcule
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a equação
e sabemos que o produto das raízes vale 5.
Conteúdo da matéria: equação do 2º grau e relações de Viète (soma e produto das raízes).
O que vamos precisar: a forma geral
Passo 2
Teoria e identificação dos coeficientes:
Uma equação do segundo grau na forma
Uma equação do segundo grau na forma
tem, pelas relações de Viète,
- soma das raízes:
- produto das raízes:
No nosso caso, comparando
com
, temos
Passo 3
Aplicando o produto das raízes:
Pelas condições do enunciado,
Pelas condições do enunciado,
Mas também sabemos que
Então basta igualar: