Determinar o vetor solução dos sistemas lineares abaixo através do método de eliminação de Gauss.
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar o vetor solução de um sistema 4×4 usando eliminação de Gauss (aquele método de “zerar” variáveis linha a linha até ficar triangular e depois voltar descobrindo cada incógnita). Vamos precisar entender:
Como montar a matriz aumentada do sistema.
Três operações básicas de linha (trocar linhas, multiplicar linha por escalar, somar múltiplo de uma linha a outra).
O que é matriz triangular e como fazer back-substitution.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a matriz aumentada do sistema
A ideia é, usando operações de linha, transformar isso numa matriz triangular superior (zeros abaixo da diagonal). Depois, pela back-substitution a gente resolve as incógnitas de baixo pra cima.