Determine uma aproximação da raiz da equação
pelos métodos:
da bisseção no intervalo
.
da bisseção no intervalo
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a raiz de
no intervalo
restrito a
pelo método da bisseção. O conteúdo é o método da bisseção, que exige uma função contínua em
e sinais opostos em
e
.
Passo 2
Definimos
Calculamos
Como
, existe pelo menos uma raiz em
. Escolhemos tolerância
no comprimento do intervalo, isto é, paramos quando
.
Passo 3
Aplicamos iterativamente o passo da bisseção:
– Em cada iteração computamos
e avaliamos
.
– Se , paramos; se
tem mesmo sinal de
, tomamos
; caso contrário,
.
Fazendo isso, chega-se ao seguinte encurtamento do intervalo:
– Em cada iteração
– Se
Fazendo isso, chega-se ao seguinte encurtamento do intervalo:
onde
.
Resposta
A aproximação da raiz pela bisseção é