Determine a área da superfície.
A parte do plano
que está dentro do cilindro
A parte do plano
Passo 1
O enunciado pede a área da parte do plano
que está dentro do cilindro vertical
O conteúdo é “área de superfície” de uma gráfica
sobre uma região
do plano
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Expressamos o plano como gráfico de
e tomamos a projeção
no plano
dada pelo disco
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
O fator de alongamento da área é
Passo 5
Como
é constante, a área é