Determine os coeficientes da função polinomial de primeiro grau que passa pelos pontos (x0, y0) e (x1, y1).

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar os coeficientes (ou seja, o “a” e o “b”) de uma função polinomial de primeiro grau
f(x)=a,x+b
que passa exatamente por dois pontos dados: e .
Conteúdo envolvido: equação da reta, coeficiente angular (inclinação) e coeficiente linear (intercepto). Vamos usar o fato de que, em uma reta, a inclinação é a variação de sobre a variação de , e depois achar o isolando-o na fórmula .

Passo 2

Primeiro, calculamos o coeficiente angular a = De.
Teoria rápida: o coeficiente angular de uma reta entre dois pontos é

Isso vem da ideia de “quanto o muda quando o muda de um valor ao outro”.

Passo 3

Agora que temos
a = y1 - y0x1 - x0,
vamos achar o coeficiente linear b = yi - a,xi.
A teoria diz que qualquer ponto b = y0 - y1 - y0x1 - x0,x0 satisfaz . Então, basta isolar :
Podemos usar tanto ou . Usando :

Resposta

a) Coeficiente angular
a = y1 - y0x1 - x0
b) Coeficiente linear
b = y0 ;-;y1 - y0x1 - x0,x0 (ou, de forma equiva<=nte,; b = y0,x1 - y1,x0x1 - x0)

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