1-6 Determine a distância entre os dois pontos
-
Passo 1
Beleza, a questão tá pedindo pra gente achar a distância entre dois pontos no plano cartesiano:
e
. O conteúdo aqui é geometria analítica básica—mais precisamente a fórmula da distância entre dois pontos, que vem direto do Teorema de Pitágoras. Vamos precisar:
- Entender como o Teorema de Pitágoras cria um triângulo retângulo entre esses pontos.
- Usar a fórmula da distância:
Passo 2
Primeiro, lembra do Teorema de Pitágoras? Num triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa:
Se a gente traçar um triângulo ligando
e
e projetar em x e y, a “base” é a diferença de
s e a “altura” é a diferença de
s. A hipotenusa desse triângulo é exatamente a distância entre
e
.
Passo 3
Agora, identifica os valores:
-
, -
,
As diferenças são:
Passo 4
Basta meter esses valores na fórmula da distância:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é 5.