Resolva as equações:
2 x=15-x^2

Passo 1

Então, a nossa missão é resolver a equação
2x = 15 - x^2
Isso é uma equação do 2º grau (ou equação quadrática). Para resolver, a gente vai precisar:
  • Colocar tudo no formato padrão .
  • Calcular o discriminante (Δ).
  • Usar a fórmula de Bhaskara (ou fórmula quadrática) para achar as raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação para o formato padrão.
Partimos de
2x = 15 - x^2
Passo a passo:
  1. Trago todos os termos para o mesmo lado, somando x^2 + 2x - 15 = 0 e subtraindo de ambos os lados:
Agora identificamos , e .

Passo 3

Hora de calcular o discriminante De, que vale
De
Substituindo , , :
Como , teremos duas raízes reais diferentes.

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizDe
Então
x = -2 pm raiz642cdot1 = -2 pm 82
Calculando cada caso:

Resposta

As soluções da equação boxedx = 3 ou x = -5 são

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