Resolva as equações:
x^2+3 x-6=-8

Passo 1

Beleza, o problema é resolver a equação do 2º grau
x^2 + 3x - 6 = -8
Matéria: equação quadrática. O que a gente vai precisar aqui é:
1) Colocar a equação no formato padrão .
2) Usar fatoração de polinômio (ou a fórmula de Bhaskara).
3) Aplicar a propriedade do produto zero para achar as raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos passar tudo pro mesmo lado pra ficar no formato x^2 + 3x - 6 = -8 .
Temos
x^2 + 3x - 6 + 8 = -8 + 8 Longrightarrow x^2 + 3x + 2 = 0
Basta somar 8 em ambos os lados:
Pronto, nosso , e .

Passo 3

Agora vamos fatorar x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) .
A ideia da fatoração é encontrar dois números que multipliquem para e somem para .
  • Que tal e ?
    • (bate com )
    • (bate com )
      Logo dá pra escrever

Passo 4

Com a fatoração em mãos, usamos a propriedade do produto zero: se x + 1 = 0 ou x + 2 = 0 , então
x = -1 e x = -2
Isso dá duas soluções:

Resposta

As raízes da equação são e .

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