Determine o domínio, das funções abaixo:
h(x)=raiz8-5 x

Passo 1

Beleza, a questão pede pra a gente encontrar o domínio da função
h(x)=raiz8-5x
Conteúdo envolvido: domínio de função e desigualdades.
O que a gente precisa saber: para uma raiz quadrada de índice par (como a raiz “normal”), o que está dentro da raiz (o radicando) não pode ser negativo. Então vamos impor e resolver essa desigualdade.

Passo 2

A regra básica para 8-5x ;>=; 0 é:
Isso garante que o que está dentro da raiz seja maior ou igual a zero, pra termos número real (sem imaginar nada).

Passo 3

Agora resolvemos a desigualdade:
8 - 5x >= 0 Longrightarrow -5x >= -8 Longrightarrow x <= -8-5 Longrightarrow x <= 85
Note que ao dividir ou multiplicar por número negativo a desigualdade inverte de sinal.

Resposta

O domínio de ,xinRmid x<= tfrac85 ou, em intervalo, (-infty,;8/5] é

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