Determine o domínio, das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, a questão pede pra a gente encontrar o domínio da função
Conteúdo envolvido: domínio de função e desigualdades.
O que a gente precisa saber: para uma raiz quadrada de índice par (como a raiz “normal”), o que está dentro da raiz (o radicando) não pode ser negativo. Então vamos impor e resolver essa desigualdade.
O que a gente precisa saber: para uma raiz quadrada de índice par (como a raiz “normal”), o que está dentro da raiz (o radicando) não pode ser negativo. Então vamos impor
Passo 2
A regra básica para
é:
Isso garante que o que está dentro da raiz seja maior ou igual a zero, pra termos número real (sem imaginar nada).
Passo 3
Agora resolvemos a desigualdade:
Note que ao dividir ou multiplicar por número negativo a desigualdade inverte de sinal.
Resposta
O domínio de
é