Determine o domínio, das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o domínio da função
Isso é tópico de domínio de função: precisamos ver quais valores de
fazem sentido na raiz e no denominador.
Passo 2
Olha só a parte da raiz:
.
Teoria básica: raiz de índice ímpar (no caso 3) aceita qualquer número real dentro.
Então não tem restrição de por causa da raiz.
Teoria básica: raiz de índice ímpar (no caso 3) aceita qualquer número real dentro.
Então não tem restrição de
Passo 3
Agora o denominador:
.
A regra é: não pode ter divisão por zero. Então a gente resolve
A regra é: não pode ter divisão por zero. Então a gente resolve
Mas
é sempre
, logo
. Nunca zera e nem fica negativo.
Concluímos que também não há proibido aqui.
Concluímos que também não há
Passo 4
Como nem a raiz nem o denominador trazem proibições, todo real serve.
Resposta
O domínio de
é
.