Determine o domínio, das funções abaixo:
n(t)=raiz[3]10 x-1t^2+2

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o domínio da função
n(t) = raiz[3],10t - 1,t^2 + 2
Isso é tópico de domínio de função: precisamos ver quais valores de fazem sentido na raiz e no denominador.

Passo 2

Olha só a parte da raiz: .
Teoria básica: raiz de índice ímpar (no caso 3) aceita qualquer número real dentro.
Então não tem restrição de por causa da raiz.

Passo 3

Agora o denominador: t^2 + 2 neq 0 .
A regra é: não pode ter divisão por zero. Então a gente resolve
Mas é sempre , logo . Nunca zera e nem fica negativo.
Concluímos que também não há proibido aqui.

Passo 4

Como nem a raiz nem o denominador trazem proibições, todo real serve.

Resposta

O domínio de é .

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