Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente descobrir o domínio da função
Conteúdo: domínio de função racional. Ou seja, precisamos ver pra quais valores de
Passo 2
Teoria rápida: o domínio de uma função racional
é o conjunto de todos os
que não fazem
. Então basta achar onde o denominador
fica igual a zero e excluir esses pontos.
Passo 3
Vamos resolver a equação
Subtraindo 4 dos dois lados:
E agora: não existe número real cujo quadrado seja negativo. Em outras palavras, a equação
não tem solução real.
Passo 4
Como não há nenhum
que anule
, o denominador nunca fica zero. Portanto a função faz sentido para todo número real.
Resposta
O domínio de
é
ou, em notação de conjunto,
.
ou, em notação de conjunto,