Determine os elementos dos seguintes intervalos: (2,3), (2,3], [2,3), [2,3], (3,7), (3,7], [3,7) e [3,7].

Passo 1

Beleza, aqui a questão pede pra gente “determin​ar os elementos” de vários intervalos no jogo dos números reais.
Matéria: intervalos em .
O que vamos precisar:
  • Entender o que significa cada tipo de colchete/parêntese (aberto, fechado e semi-aberto)
  • Saber que não dá pra listar “um a um” todos os números reais, então a gente descreve cada intervalo por desigualdade.

Passo 2

Antes de começar, vamos relembrar a definição de intervalo em :
  • é intervalo aberto (não inclui nem ).
  • é intervalo fechado (inclui e ).
  • é semi-aberto à esquerda.
  • é semi-aberto à direita.
Quando a gente escreve a condição “ ”, isso significa todos os que estão estritamente entre e ; se for “ ”, inclui o ponto.

Passo 3

Agora vamos aplicar isso a cada intervalo pedido:




Passo 4

Agora para os intervalos de 3 a 7:




Resposta

(2,3) =
(2,3] =
[2,3) =
[2,3] =
(3,7) =
(3,7] =
[3,7) =
[3,7] =

Exercícios relacionados