Isso é conteúdo de fatoração LU via eliminação de Gauss (sem trocas de linha), e vamos precisar:
aplicar passo a passo a eliminação pra zerar os elementos abaixo do pivô,
guardar esses “multiplicadores” na ,
as linhas resultantes vão formar a .
Passo 2
Primeira rodada de eliminação, usando m21=a21a11=13, m31=a31a11=43 como pivô.
A ideia é zerar os elementos R2>=ts R2 - m21,R1, R3>=ts R3 - m31,R1 e R2:;(1,1,2)-tfrac13,(3,2,4) =(0,;1-tfrac23,;2-tfrac43)=(0,tfrac13,tfrac23), (primeira coluna, abaixo do pivô).
Segunda rodada, pivô agora é m32=a32a22 =tfrac13tfrac13=1 . Vamos zerar o elemento abaixo dele, que é R3>=ts R3 - 1cdot R2: ;(0,tfrac13,-tfrac103) -,(0,tfrac13,tfrac23) =(0,0,-tfrac123)=(0,0,-4) .
– Multiplicador
U= 3 & 2 & 4 0 & tfrac13 & tfrac23 0 & 0 & -4
– Atualizamos
Agora a matriz está completamente triangular superior: