Determine a função de interpolação
que passa pelos pontos da tabela ao lado. Resolva pelo Método de Sistemas ou Lagrange:
1
2
2
8
4
62
|
|
1 | 2 |
2 | 8 |
4 | 62 |
Passo 1
O enunciado pede uma parábola
que passa pelos pontos
,
e
. Vamos determinar
,
e
montando um sistema linear.
Passo 2
Substituindo cada ponto em
obtemos o sistema
Passo 3
Para eliminar
, subtraímos a primeira equação das outras duas:
da segunda menos a primeira surge
da segunda menos a primeira surge
da terceira menos a primeira surge
Subtraindo essas duas equações conseguimos
Voltando em
dá
Passo 4
Finalmente, substituímos
e
na primeira equação
Resposta
A função de interpolação é