Determine a soluçăo do sistema de equações lineares ao lado, pelo Método de Jacobi ou Gauss-Seidel, adotando \varepsilon=0,02 :
\left\{\begin{array}{l} 20 x+y+z=23,30 \\\\ 2 x+10 y+z=11,42, \\\ x+y+z=8,35 \end{array} \quad\left\{\begin{array}{l} x \\\ y \\\ z \end{array}\right\}^{(1)}=\left\{\begin{array}{l} 1 \\\\ 1 \\\\ 1 \end{array}\right\}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por um método iterativo (Jacobi ou Gauss–Seidel), o sistema
\begin{cases} 20x + y + z = 23,30,\\\\ 2x + 10y + z = 11,42,\\\ x + y + z = 8,35, \end{cases}
começando em (x^{(0)},y^{(0)},z^{(0)})=(1,1,1) e usando \varepsilon=0,02 como critério de parada. Vamos aplicar o método de Gauss–Seidel, que atualiza cada variável assim que é calculada, e interrompe quando