Determine o gráfico dos lugares geométricos representados por:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de todos os números complexos
tais que
O conteúdo aqui é geometria no plano complexo: interpretar a condição sobre a parte real de
.
Passo 2
Escrevendo
, temos
. A desigualdade
significa que o ponto
no plano está restrito a valores de
entre
e
.
Passo 3
Graficamente, isso corresponde a todas as coordenadas
situadas num “cinturão” vertical aberto, limitado pelas retas
que não fazem parte do conjunto (linhas pontilhadas).
Passo 4
Portanto, o lugar geométrico é o “faixa” infinita vertical de largura
, centrada no eixo imaginário, sem incluir as fronteiras.
Resposta
O gráfico é a faixa vertical aberta entre as retas
e
no plano complexo.