Determine:
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Passo 1
Opa! A questão pede pra gente encontrar a interseção dos intervalos
e
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Conteúdo: teoria de conjuntos (intervalos e operação de interseção).
O que vamos precisar:
Conteúdo: teoria de conjuntos (intervalos e operação de interseção).
O que vamos precisar:
- Saber o que é um intervalo aberto/fechado.
- Entender operação de interseção (parte comum).
- Regras pra combinar extremos (maior começo, menor fim e decidir aberto/fechado).
Passo 2
Definindo interseção:
Se e
são intervalos,
é todo ponto que pertence a ambos.
Quando você intersecta dois intervalos, o novo limite esquerdo é o maior dos inícios, e o direito é o menor dos finais.
Se
Quando você intersecta dois intervalos, o novo limite esquerdo é o maior dos inícios, e o direito é o menor dos finais.
Passo 3
Encontrando o limite esquerdo:
- O primeiro intervalo começa em
(aberto, porque é “(”) - O segundo começa em
(fechado, porque é “[”)
Pra achar onde a interseção começa, a gente pega o maior desses valores:
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Como emo é não incluído, ele continua aberto na interseção.
Passo 4
Encontrando o limite direito:
- O primeiro acaba em
- O segundo também acaba em
O menor dos dois é, então o fim continua em (sempre aberto).