Determine:
(3,+infty) cap[2,8].

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente descobrir a interseção desses dois intervalos de números reais:
(3, +infty) cap [2,8]
O conteúdo é “intervalos e operações com conjuntos” na matemática. Vamos precisar lembrar o que significa cada intervalo (quais valores eles contêm) e o que significa fazer a interseção (pegamos só os números que estão em ambos).

Passo 2

Primeiro, relembrando as definições:
  • são todos os tais que .
  • são todos os tais que .
    Fazer a interseção significa pegar só os que satisfazem as duas condições ao mesmo tempo.

Passo 3

Agora, quais x > 3 e x <= 8 são maiores que 3 e ao mesmo tempo estão entre 2 e 8?
  • A condição “corta” tudo que for menor ou igual a 3.
  • A condição “corta” tudo que for menor que 2 ou maior que 8.
    Juntando as duas:
Isso significa , que em notação de intervalo é .

Resposta

(3,+infty)cap[2,8] = (3,8]

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