Determine a matriz inversa utilizando o Método de Gauss-Jordan.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Determine a matriz inversa de
A = 3 & 5 & 3 7 & -3 & 1 2 & 4 & -5
usando o Método de Gauss–Jordan.”
Isso é assunto de Álgebra Linear: para achar a gente anexa a matriz identidade ao lado de , faz operações elementares de linha até transformar na identidade, e aí o que estiver no lugar da identidade vira . Vamos precisar saber:
Como montar a matriz aumentada .
Como usar as operações de linha (troca, multiplicar linha por escalar, somar múltiplos de linhas) para levar a .
Manter o registro dessas mesmas operações na parte da identidade para obter .
Passo 2
Monta a matriz aumentada e primeiro pivô na posição (1,1):