Beleza, então o exercício pede pra gente escrever a matriz
A = 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 10
na forma de um produto de duas matrizes triangulares, uma L (lower, com 1’s na diagonal) e outra U (upper). Isso é o tal de “decomposição LU”.
Para fazer isso, vamos usar eliminação de Gauss sem troca de linhas (ou seja, sem pivoteamento), calculando os “multiplicadores” que viram os elementos de L e acumulando o resultado em U.
Passo 2
Primeiro, vamos zerar os elementos abaixo de a11=1 na primeira coluna.
Teoria rápida: ao eliminar ai1, usamos o multiplicador
elli1 = ai1a11,, i=2,3
Esse valor vai para Li1, e atualiza a linha i de U via linhai ;-; elli1,times,linha1