Determine a média aritmética das raízes da equação
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Determine a média aritmética das raízes da equação
Isso é uma equação do 2º grau e a matéria aqui é Vieta (as fórmulas que ligam coeficientes às raízes). A gente vai precisar identificar os coeficientes
,
e
e usar a fórmula da soma das raízes.
Passo 2
Primeiro, escreve a forma geral de uma eq. do 2º grau:
Comparando com a nossa:
a = 1
b = –(p – m)
c = 3p – 4m
a = 1
b = –(p – m)
c = 3p – 4m
Passo 3
Segundo Vieta, a soma das raízes
vale
. Então:
Passo 4
A média aritmética das duas raízes é