Foram estudadas 9 crianças com o objetivo de verificar se existe regressão da capacidade pulmonar sobre a idade. Os dados estão apresentados a seguir.
Idade <br> (anos)-x | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|
Cap. <br> Vital(L)-y | 0,7 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,3 |
Determine:
A reta ajustada a esta correlação.
A reta ajustada a esta correlação.
Passo 1
Beleza, o exercício quer encontrar a reta de regressão linear simples que ajusta a relação entre a idade (x) e a capacidade vital (y). Isso faz parte de estatística, mais especificamente “regressão linear por mínimos quadrados”.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Calcular as médias
e . - Calcular os somatórios
e . - Usar as fórmulas do coeficiente angular
e do coeficiente linear da reta .
Passo 2
Primeiro, montamos uma tabelinha de somatórios:
x: 4, 5, 6, 7, 8
y: 0,7; 0,9; 1,2; 1,3; 1,3
x: 4, 5, 6, 7, 8
y: 0,7; 0,9; 1,2; 1,3; 1,3
Calculamos:
Agora as médias:
Passo 3
Vamos achar o coeficiente angular
. A fórmula é:
Substituindo:
Passo 4
Agora o coeficiente linear
, pela fórmula
Substituindo:
Resposta
A reta ajustada por mínimos quadrados é