Determine o valor de
para que o produto das raízes da equação
seja igual a 20 .
Passo 1
Beleza, o exercício pede: “Determine o valor de
para que o produto das raízes da equação
seja igual a 20.”
Aqui a matéria é Equação do 2º grau e, mais especificamente, a relação entre coeficientes e raízes. A gente vai usar que, numa equação , o produto das raízes
vale
.
Aqui a matéria é Equação do 2º grau e, mais especificamente, a relação entre coeficientes e raízes. A gente vai usar que, numa equação
Passo 2
Identificando os coeficientes da nossa equação:
a = 5,
b = –8 (não vamos usar aqui),
c = .
Pela fórmula de Vieta, o produto das raízes é
a = 5,
b = –8 (não vamos usar aqui),
c =
Pela fórmula de Vieta, o produto das raízes é
A condição do enunciado diz que isso tem que ser 20.
Passo 3
Montando a equação para achar
:
Agora é só resolver:
- Multiplica os dois lados por 5:
- Isola
: